Բազմություն հասկացությունը հնարավոր չէ սահմանել, շատ դեպքերում այն փորձում են սահմանել՝ օգտագործելով բազմության բառի հոմանիշները:
- Պատկանելիություն.
- եթե էլեմենտը պատկանում է բազմությանը, ապա կգրենք կամ ,
- եթե էլեմենտը չի պատկանում բազմությանը, ապա կգրենք կամ :
- Ենթաբազմություն(Extensionality աքսիոմը).
- եթե բազմության էլեմենտները նաև բազմության էլեմենտներ են, ապա կգրենք կամ ,
- եթե և ,ապա կգրենք կամ :
- Դատարկ բազմություն. էլեմենտ չպարունակող բազմությունը նշանակում են : (Դատարկ բազմության աքսիոմը):
- Միավորում և հատում(բաժանման աքսիոմը).
- այն բազմությունը, որի էլեմենտնեը կամ , կանվանենք և բազմությունների միավորում ու կգրենք ,
- այն բազմությունը, որի էլեմենտնեը և , կանվանենք և բազմությունների հատում ու կգրենք :
- Տարբերություն և սիմետրիկ տարբերություն.
- այն բազմությունը, որի էլեմենտնեը և , կանվանենք և բազմությունների տարբերություն ու կգրենք ,
- և բազմությունների սիմետրիկ տարբերություն կանվանենք և կգրենք :
- Կոմուտատիվություն
-
-
- Ասոցիացիվություն
-
-
- Դիստրիբյուտիվություն
-
-