Բազմությունների տեսություն/Հիմնական հասկացություններ

Բազմություն հասկացությունը հնարավոր չէ սահմանել, շատ դեպքերում այն փորձում են սահմանել՝ օգտագործելով բազմության բառի հոմանիշները:

Հիմնական հասկացություններ

խմբագրել
  • Պատկանելիություն.
    • եթե   էլեմենտը պատկանում է   բազմությանը, ապա կգրենք   կամ  ,
    • եթե   էլեմենտը չի պատկանում   բազմությանը, ապա կգրենք   կամ  :
  • Ենթաբազմություն(Extensionality աքսիոմը).
    • եթե   բազմության էլեմենտները նաև   բազմության էլեմենտներ են, ապա կգրենք   կամ  ,
    • եթե   և   ,ապա կգրենք   կամ  :
  • Դատարկ բազմություն. էլեմենտ չպարունակող բազմությունը նշանակում են  : (Դատարկ բազմության աքսիոմը):
  • Միավորում և հատում(բաժանման աքսիոմը).
    • այն բազմությունը, որի էլեմենտնեը   կամ   , կանվանենք   և   բազմությունների միավորում ու կգրենք  ,
    • այն բազմությունը, որի էլեմենտնեը   և   , կանվանենք   և   բազմությունների հատում ու կգրենք  :
  • Տարբերություն և սիմետրիկ տարբերություն.
    • այն բազմությունը, որի էլեմենտնեը   և   , կանվանենք   և   բազմությունների տարբերություն ու կգրենք  ,
    •   և   բազմությունների սիմետրիկ տարբերություն կանվանենք և կգրենք  :

Հատկություններ

խմբագրել
  • Կոմուտատիվություն
    •  
    •  
  • Ասոցիացիվություն
    •  
    •  
  • Դիստրիբյուտիվություն
    •  
    •