f ^ {\displaystyle {\hat {f}}} և g ^ {\displaystyle {\hat {g}}} օպերատորների համար f ^ g ^ − g ^ f ^ {\displaystyle {\hat {f}}{\hat {g}}-{\hat {g}}{\hat {f}}} արտահայտություննը կանվանենք այդ օպերատորների կոմուտատոր:
կոորդինատի օպերատորը x ^ k = { x k , i ℏ ∂ ∂ p k , {\displaystyle {\hat {x}}_{k}={\begin{cases}x_{k},\\i\hbar {\frac {\partial }{\partial p_{k}}},\end{cases}}}
իմպուլսի օպերատորը p ^ k = { p k , − i ℏ ∂ ∂ x k , {\displaystyle {\hat {p}}_{k}={\begin{cases}p_{k},\\-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{k}}},\end{cases}}}
Կոմուտացման հիմնական առնչությունները { x ^ k p ^ i − p ^ i x ^ k = i ℏ δ i k x ^ k x ^ i − x ^ i x ^ k = 0 p ^ k p ^ i − p ^ i p ^ k = 0 {\displaystyle {\begin{cases}{\hat {x}}_{k}{\hat {p}}_{i}-{\hat {p}}_{i}{\hat {x}}_{k}=i\hbar \delta _{ik}\\{\hat {x}}_{k}{\hat {x}}_{i}-{\hat {x}}_{i}{\hat {x}}_{k}=0\\{\hat {p}}_{k}{\hat {p}}_{i}-{\hat {p}}_{i}{\hat {p}}_{k}=0\end{cases}}}
և 
օպերատորների համար 
արտահայտություննը կանվանենք այդ օպերատորների կոմուտատոր:
